Cho đường thẳng ∆: x =  - 3 + 5t\\y = 2 - 4t. và các điểm M(32; 50), N(–28; 22), P(17; –14), Q(–3; –2). Các điểm nằm trên ∆ là: A. Chỉ P; B. N và P; C. N, P, Q; D. Không có điểm nào.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

⦁ Thế tọa độ M(32; 50) vào phương trình ∆, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}32 = - 3 + 5t\\50 = 2 - 4t\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 7\\t = - 12\end{array} \right.\)

Suy ra M(32; 50) ∉ ∆.

⦁ Thế tọa độ N(–28; 22) vào phương trình ∆, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l} - 28 = - 3 + 5t\\22 = 2 - 4t\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 5\\t = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow t = - 5\).

Suy ra N(–28; 22) ∈ ∆.

⦁ Thế tọa độ P(17; –14) vào phương trình ∆, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}17 = - 3 + 5t\\ - 14 = 2 - 4t\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 4\\t = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow t = 4\).

Suy ra P(17; –14) ∈ ∆.

⦁ Thế tọa độ Q(–3; –2) vào phương trình ∆, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l} - 3 = - 3 + 5t\\ - 2 = 2 - 4t\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 0\\t = 1\end{array} \right.\)

Suy ra Q(–3; –2) ∉ ∆.

Vậy ta chọn phương án B.