Cho f(x)= ax^2+bx+c (a khác 0) có denta=b^2-4ac<0. Khi đó mệnh đề nào đúng?

Câu hỏi:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có $Δ = b^{2} - 4 a c < 0$ . Khi đó mệnh đề nào đúng?

f (x) > 0, \forall x \in ℝ

;

f (x) < 0, \forall x \in ℝ

;

f (x)

không đổi dấu;

D. Tồn tại x để

f (x) = 0

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Vì $Δ < 0$ và $a \neq 0$ nên $f (x)$ không đổi dấu trên $ℝ$ .

Câu 1:

Cho

f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)

. Điều kiện để

f (x) > 0, \forall x \in ℝ

là

Câu 2:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$

Câu 3:

Cho

f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)

. Điều kiện để

f (x) < 0, \forall x \in ℝ

là:

Câu 4:

Tam thức bậc hai

f (x) = - x^{2} + 3 x - 2

nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Câu 5:

Tam thức bậc hai $f (x) = 2 x^{2} + 2 x + 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Câu 6:

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Câu 7:

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Câu 8:

Tam thức bậc hai $f (x) = (1 - \sqrt{2}) x^{2} + (5 - 4 \sqrt{2}) x - 3 \sqrt{2} + 6$

Giải Toán lớp 10 Cánh diều