Tam thức bậc hai f(x)=-x^2+5x-6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Câu hỏi:

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x \in (- \infty; 2)$

B. $(3; + \infty)$

C. $x \in (- 2; + \infty)$

D. $x \in (2; + \infty)$

Trả lời:

Đáp án đúng là: D

Ta có : $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = 3 \end{array}$ .

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu $f (x) > 0 \Leftrightarrow x \in (2; 3) .$

Câu 1:

Cho

f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)

. Điều kiện để

f (x) > 0, \forall x \in ℝ

là

Câu 2:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$

Câu 3:

Cho

f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)

. Điều kiện để

f (x) < 0, \forall x \in ℝ

là:

Câu 4:

Tam thức bậc hai

f (x) = - x^{2} + 3 x - 2

nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Câu 5:

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Câu 6:

Tam thức bậc hai $f (x) = (1 - \sqrt{2}) x^{2} + (5 - 4 \sqrt{2}) x - 3 \sqrt{2} + 6$

Câu 7:

Cho

f (x) = x^{2} - 4 x + 3

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Câu 8:

Dấu của tam thức bậc hai: $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ được xác định như sau:

Giải Toán lớp 10 Cánh diều