Cho hai vectơ m = ( m1; m2), vec n = ( n1; n2 ) khác vec 0. Nếu tồn tại một số k ∈ ℝ thỏa mãn m1 = kn1 và m2 = kn2 thì: A. Hai vectơ m và vec n cùng phương; B. vecto m = kvec n; C. Hai v
Câu hỏi:
Cho hai vectơ \(\overrightarrow m = \left( {{m_1};{m_2}} \right),\,\,\vec n = \left( {{n_1};{n_2}} \right)\) khác \(\vec 0\). Nếu tồn tại một số k ∈ ℝ thỏa mãn m1 = kn1 và m2 = kn2 thì:
A. Hai vectơ \(\overrightarrow m \) và \(\vec n\) cùng phương;
B. \(\overrightarrow m = k\vec n\);
C. Hai vectơ \(\overrightarrow m \) và \(\vec n\) không cùng phương;
D. Cả A và B đều đúng.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
⦁ Hai vectơ \(\overrightarrow m \) và \(\vec n\)\(\left( {\vec n \ne \vec 0} \right)\) cùng phương khi và chỉ khi tồn tại một số k ∈ ℝ thỏa mãn m1 = kn1 và m2 = kn2.
Do đó phương án A đúng, phương án C sai.
⦁ Ta có m1 = kn1 và m2 = kn2.
Suy ra \(\overrightarrow m = k\vec n\).
Do đó phương án B đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
