Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1, với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai? A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là A1 ( a;0 ), A1( - a;0 ); B. Tọa

Câu hỏi:

Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là \({A_1}\left( {a;0} \right)\), \({A_1}\left( { - a;0} \right)\);

B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là \({B_1}\left( {0;b} \right)\), \({A_1}\left( {0; - b} \right)\);

C. Với c² = a² + b² (c > 0), độ dài tiêu cự là 2c.

D. Với c² = a² + b² (c > 0), độ dài trục lớn là 2b.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), khi đó:

Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là \({A_1}\left( {a;0} \right)\), \({A_1}\left( { - a;0} \right)\)và tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là \({B_1}\left( {0;b} \right)\), \({A_1}\left( {0; - b} \right)\). Do đó A đúng, B đúng.

Với c² = a² + b² (c > 0), độ dài tiêu cự là 2c. Do đó C đúng.

Với c² = a² + b² (c > 0), độ dài trục lớn là 2a. Do đó D sai.