Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?


Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AG=23AB+AC ;

B. AG=13AB+AC

C. AG=13AB+23AC ;
D.AG=23AB+3AC .

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC, suy ra AG=23AM.

Và M là trung điểm của BC, suy ra AB+AC=2AMAM=12AB+AC.

Do đó AG=23.12AB+AC=13AB+AC.

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính 2OAOB .

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3AM=2AB3DN=2DC . Tính vectơ MN theo hai vectơ AD,BC .

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh AB = a. Tính độ dài vectơ  BA +  BC

Xem lời giải »