Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

A. $\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A C})$ ;

\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} - \vec{A C})

;

\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C}

;

\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} - \frac{1}{2} \vec{A C}

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Vì M là trung điểm BC nên $\vec{A B} + \vec{A C} = 2 \vec{A M} .$ (1)

Mặt khác I là trung điểm AM nên $2 \vec{A I} = \vec{A M} .$ (2)

Từ (1), (2) suy ra $\vec{A B} + \vec{A C} = 4 \vec{A I} \Leftrightarrow \vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A C}) .$

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính $|2 \vec{O A} - \vec{O B}|$ .

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C}$ . Tính vectơ $\vec{M N}$ theo hai vectơ $\vec{A D}, \vec{B C}$ .

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh AB = a. Tính độ dài vectơ $\vec{B A}$ + $\vec{B C}$

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải Toán lớp 10 Cánh diều

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác: