Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính vecto AB theo vecto AM và vecto BC

Tam giác ABC có $AB=5,BC=7,CA=8$ . Số đo góc $\widehat{A}$  bằng:

Tam giác ABC có $AC=4,\widehat{BAC}=30°,\widehat{ACB}=75°$ . Tính diện tích tam giác ABC.

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với $\overrightarrow{OC}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Cho góc $\widehat{xOy}=30°$ . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho $NC=2NA$ . Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$  thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{b}\right|=1$  và hai vectơ $\overrightarrow{u}=\frac{2}{5}\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$  vuông góc với nhau. Xác định góc $\alpha$ giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ .