Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính | vecto AB+ vecto AC|


Câu hỏi:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính AB+AC.

A. AB+AC=a3;

B. AB+AC=a32;

C. AB+AC=2a;

D. AB+AC=2a3;

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

 Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính | vecto AB+ vecto AC| (ảnh 1)

 

Gọi H là trung điểm của  BCAHBC.

 

Xét tam giác vuông AHC ta có:

AH2+HC2=AC2

AH=AC2HC2

AH=a2a24

Suy ra  

AH=BC32=a32.

 

Ta lại có  AB+AC=AH+HB+AH+HC=2AH

Suy ra : 2AH=2.a32=a3

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tam giác ABC có AB=5,BC=7,CA=8 . Số đo góc A^  bằng:

Xem lời giải »


Câu 2:

Tam giác ABC có AC=4, BAC^=30°, ACB^=75° . Tính diện tích tam giác ABC.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính AB  theo AM và BC

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho góc xOy^=30° . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA . Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho hai vectơ a b  thỏa mãn a=b=1  và hai vectơ u=25a3b v=a+b  vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ a b .

Xem lời giải »