Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính | vecto AB+ vecto AC|

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính $|\vec{A B} + \vec{A C}|$

A. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = a \sqrt{2};$

B. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \frac{a \sqrt{2}}{2};$

C. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 a;$

D. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = a .$

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính | vecto AB+ vecto AC| (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm $B C \Rightarrow A M = \frac{1}{2} B C .$ (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông).

Ta có : $|\vec{A B} + \vec{A C}| = |\vec{A M} + \vec{M B} + \vec{A M} + \vec{M C}|$

$\Leftrightarrow |\vec{A B} + \vec{A C}| = |2 \vec{A M}| = 2 A M = B C = a \sqrt{2} .$

Câu 1:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 2:

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là các vectơ khác $\vec{0}$ với $\vec{a}$ là vectơ đối của $\vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 3:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 4:

Cho $\vec{A B} = - \vec{C D}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và $A B = \sqrt{2} .$ Tính độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C} .$

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có

A B = 3, A C = 4

. Tính

|\vec{C A} + \vec{A B}|

Câu 7:

Cho 5 điểm bất kỳ A, B, C, D, E. Tính tổng $\vec{C D} + \vec{E C} + \vec{D A} + \vec{B E}$

Câu 8:

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu $\vec{C B}$ - $\vec{A B}$

Giải Toán lớp 10 Cánh diều