Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường cao AH. Tích vô hướng vecto HB. vecto HC bằng:
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường cao AH. Tích vô hướng →HB.→HC bằng:
A. √34;
B. -√34;
C. −22534;
D. 22534.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Do tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao nên:
AB2 = BH . BC ⇒BH=AB2BC.
AC2 = CH . BC ⇒CH=AC2BC.
BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 52 = 34.
Lại có H thuộc BC nên hai vectơ →HB, →HC ngược hướng.
Do đó, →HB.→HC=HB.HC.cos180° .
