Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c; AC = b. Tính →BA.→BC.
A. →BA.→BC=b2;
B. →BA.→BC=a2
C. →BA.→BC=b2+c2;
D. →BA.→BC=b2−c2.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Áp dung định lý Py – ta – go ta có:
AB2+AC2=BC2
⇔BC=√AB2+AC2=√c2+b2
Cos B = ABBC=c√b2+c2
Lại có: cos B chính là cos (→BA;→BC)
Ta có:
→BA.→BC=BA.BC.cos(→BA,→BC)=BA.BC.cosˆB=c.√b2+c2.c√b2+c2=c2.
Câu 1:
Cho →a và →b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ →0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 2:
Cho →a và →b khác vectơ →0. Xác định góc α giữa hai vectơ →a và →b khi →a.→b=−|→a|.|→b|.
Câu 3:
Cho hai vectơ →a và →b thỏa mãn |→a|=3, |→b|=2 và →a.→b=−3. Xác định góc α giữa hai vectơ →a và →b
Câu 4:
Cho hai vectơ →a và →b thỏa mãn |→a|=|→b|=1 và hai vectơ →u=25→a−3→b và →v=→a+→b vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ →a và →b.
Câu 6:
Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c. Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính →AM.→BC.
Câu 7:
Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng (→OA+→OB).→AB=0 là
