Cho tập hợp C = {x thuộc ℝ| 8 < |– 3x + 5|}. Hãy viết lại các tập hợp C dưới dạng khoảng
Câu hỏi:
Cho tập hợp C = {x ∈ ℝ| 8 < |– 3x + 5|}. Hãy viết lại các tập hợp C dưới dạng khoảng, nửa khoảng, đoạn.
A. \(C = \left( { - 1;\,\,\frac{{13}}{3}} \right)\);
B.\(C = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{{13}}{3}; + \infty } \right)\);
C.\(C = \left( { - \infty ; - \frac{{13}}{3}} \right] \cup \left[ { - 1; + \infty } \right)\);
D.\(C = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {\frac{{13}}{3}; + \infty } \right)\).
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[8 < \left| { - 3x + 5} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 3x + 5 > 8\\ - 3x + 5 < - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 1\\x > \frac{{13}}{3}\end{array} \right.\]
Mà C = {x ∈ ℝ| 8 < |– 3x + 5|}.
Do đó, C = {x ∈ ℝ| x < – 1 hoặc x > \(\frac{{13}}{3}\)} = \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{{13}}{3}; + \infty } \right)\).
