Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

Câu hỏi:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{M N} = \vec{Q P};$

B. $|\vec{Q P}| = |\vec{M N}|;$

C. $\vec{M Q} = \vec{N P};$

D. $|\vec{M N}| = |\vec{A C}| .$

Trả lời:

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\{\begin{cases} M N ∥ P Q \\ M N = P Q \end{cases}$ (do cùng song song và bằng $\frac{1}{2} A C$ ).

Do đó MNPQ là hình bình hành.

Vì MNPQ là hình bình hành nên $\vec{M N} = \vec{Q P};$ $|\vec{Q P}| = |\vec{M N}|;$ $\vec{M Q} = \vec{N P} .$

Câu 1:

Tam giác ABC có $A B = 5, B C = 7, C A = 8$ . Số đo góc $\hat{A}$ bằng:

Câu 2:

Tam giác ABC có $A C = 4, \hat{B A C} = 30 °, \hat{A C B} = 75 °$ . Tính diện tích tam giác ABC.

Câu 3:

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

Câu 4:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với $\vec{O C}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Câu 5:

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

Câu 6:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính $|\vec{A B} + \vec{A C}| .$

Câu 7:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính

\vec{A B}

theo

\vec{A M}

và

\vec{B C}

Câu 8:

Cho góc $\hat{x O y} = 30 °$ . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

Giải Toán lớp 10 Cánh diều