Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt


Câu hỏi:

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

A. 50 cm2

B. 502 cm2

C. 75 cm2

D. 15105 cm2

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt  (ảnh 1)

Vì F là trung điểm của AC FC=12AC=15  cm.

Đường thẳng BF cắt CE tại G suy ra G là trọng tâm tam giác ABC.

Khi đó:dB;ACdG;AC=BFGF=3dG;AC=13dB;AC=AB3=10  cm.

Vậy diện tích tam giác GFC là: SΔGFC=12.dG;AC.FC=12.10.15=75  cm2.

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tam giác ABC có AB=5,BC=7,CA=8 . Số đo góc A^  bằng:

Xem lời giải »


Câu 2:

Tam giác ABC có AC=4, BAC^=30°, ACB^=75° . Tính diện tích tam giác ABC.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính AB+AC.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính AB  theo AM và BC

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho góc xOy^=30° . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA . Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

Xem lời giải »