Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau nếu ghế sắp xếp thành vòng tròn. A. 6!.4!; B. 10!; C. 5!.A6^4; D. 6!A7^4.


Câu hỏi:

Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau nếu ghế sắp xếp thành vòng tròn.

A. 6!.4!;
B. 10!;
C. 5!.\(A_6^4\);
D. 6!\(A_7^4\).

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì khi xếp thành vòng tròn ta cần có 1 bạn làm cố định. Chọn 1 bạn nam xếp vào một ghế cố định thì các bạn nam còn lại sẽ có 5! cách xếp.

Giữa các bạn nam lúc này có 6 chỗ trống, xếp 4 bạn nữ vào có \(A_6^4\) cách.

Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách xếp chỗ là: 5!. \(A_6^4\) cách.

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau nếu ghế sắp xếp thành hàng ngang.

Xem lời giải »


Câu 2:

Tính giá trị biểu thức sau: \(A = \frac{{6!}}{{m\left( {m + 1} \right)}}.\frac{{\left( {m + 1} \right)!}}{{4!.\left( {m - 1} \right)!}}\) với m ℕ, m > 1.

Xem lời giải »


Câu 3:

Rút gọn biểu thức \(M = \frac{{A_n^6 + A_n^5}}{{A_n^4}}\) với n ℕ, n ≥ 6 ta thu được kết quả là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Tìm n biết: \(A_n^3 = 20n\).

Xem lời giải »