Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau nếu ghế sắp xếp thành hàng ngang. A. 6!.4!; B. 10!; C. 6!.A4^7; D. 6!.A7^4
Câu hỏi:
Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau nếu ghế sắp xếp thành hàng ngang.
A. 6!.4!;
B. 10!;
C. 6!.\(A_4^7\);
D. 6!.\(A_7^4\).
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đầu tiên ta đi sắp xếp chỗ ngồi 6 bạn nam sẽ có 6! cách xếp.
Sau đó ta đi xếp các bạn nữ chèn vào chỗ các bạn nam.
Giữa các bạn nam sẽ có 7 chỗ trống.
Xếp 4 bạn nữ vào ta có: \(A_7^4\)
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách xếp là: 6! . \(A_7^4\).
