Hoạt động 4 trang 75 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(x; y) và có vectơ pháp tuyến . Xét điểm M(x; y) nằm trên ∆ (Hình 28)
Giải Toán lớp 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng
Hoạt động 4 trang 75 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và có vectơ pháp tuyến →n=(a;b). Xét điểm M(x; y) nằm trên ∆ (Hình 28)
a) Nhận xét về phương của hai vectơ →n và →M0M.
b) Tìm mối liên hệ giữa tọa độ của điểm M với tọa độ của điểm M0 và tọa độ của vectơ pháp tuyến →n.
Lời giải:
a) Vectơ →n là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nên giá của vectơ →n vuông góc với đường thẳng ∆.
Đường thẳng ∆ đi qua điểm M0 và M, nên đường thẳng ∆ chính là đường thẳng MM0. Khi đó vectơ →M0M có giá chính là đường thẳng ∆.
Do đó giá của vectơ →n và giá của vectơ →M0M vuông góc với nhau.
Vậy hai vectơ hai vectơ →n và →M0M không cùng phương.
b) Ta có: →M0M=(x−x0;y−y0),→n=(a;b).
Xét điểm M(x; y) thuộc ∆. Vì →M0M⊥→n nên
→M0M.→n=0⇔a(x – x0) + b(y – y0) = 0 ⇔ ax + by – ax0 – by0 = 0.
Lời giải Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 73 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ....
Hoạt động 2 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ....
Luyện tập 1 trang 75 Toán lớp 10 Tập 2: : Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số ....
Hoạt động 3 trang 75 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ....
