Luyện tập 2 trang 50 Toán 10 Tập 1 Cánh diều


Giải các bất phương trình bậc hai sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Luyện tập 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) 3x2 – 2x + 4 ≤ 0; 

b) – x2 + 6x – 9 ≥ 0. 

Lời giải:

a) Tam thức bậc hai 3x2 – 2x + 4 có ∆ = (– 2)2 – 4 . 3 . 4 = – 44 < 0 và hệ số a = 3 > 0. 

Vậy 3x2 – 2x + 4 > 0 với mọi x

Do đó không có giá trị nào của x để bất phương trình 3x2 – 2x + 4 ≤ 0 

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm. 

b) Tam thức bậc hai – x2 + 6x – 9 có ∆ = 62 – 4 . (– 1) . (– 9) = 0.

Do đó nghiệm kép của tam thức là x = 3. 

Lại có hệ số a = – 1. 

Nên tam thức – x2 + 6x – 9 < 0 với mọi x\3.

Tại x = 3 thì – x2 + 6x – 9 = 0.

Do vậy chỉ có giá trị x = 3 để bất phương trình – x2 + 6x – 9 ≥ 0. 

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x = 3. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: