Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): x^2 + y^2 – 3x – y = 0 tại điểm N(1; – 1) là: A. d: x + 3y – 2 = 0; B. d: x – 3y + 4 = 0; C. d: x – 3y – 4 = 0; D. d: x + 3y + 2 = 0.
Câu hỏi:
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): x2 + y2 – 3x – y = 0 tại điểm N(1; – 1) là:
A. d: x + 3y – 2 = 0;
B. d: x – 3y + 4 = 0;
C. d: x – 3y – 4 = 0;
D. d: x + 3y + 2 = 0.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét phương trình (C): x2 + y2 – 3x – y = 0 ⇔ \({\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{5}{2}\).
Khi đó đường tròn (C) có tâm \[I\left( {\frac{3}{2};\frac{1}{2}} \right)\] nên tiếp tuyến tại N có VTPT là:
\[\vec n = \overrightarrow {IN} = \left( { - \frac{1}{2}; - \frac{3}{2}} \right) = - \frac{1}{2}\left( {1;3} \right),\]
Nên có phương trình là: 1(x – 1) +3(y + 1) = 0\[ \Leftrightarrow \]x + 3y + 2 = 0.
Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:
Câu 1:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25\] là:
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 4\]có tọa độ tâm I(a; b) và bán kính R = c. Nhận xét nào sau đây đúng về a, b và c:
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0. Điều kiện của a, b, c để phương trình đã cho là phương trình đường tròn:
Xem lời giải »
Câu 4:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2 + y2 = 16 là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x – 3)2 + (y + 1)2 = 5, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x + y + 7 = 0.
Xem lời giải »
Câu 6:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 4y - 17 = 0\], biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng d: 3x – 4y – 2018 = 0.
Xem lời giải »
