Phương trình x^2 + 2(m + 2)x – 2m – 1 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi?

Câu hỏi:

Phương trình x² + 2(m + 2)x – 2m – 1 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi?

A. $[\begin{matrix} m = - 1 \\ m = - 5 \end{matrix}$ ;

B. −5 ≤ m ≤ 1;

[\begin{matrix} m < - 5 \\ m > - 1 \end{matrix}

;

[\begin{matrix} m \leq - 5 \\ m \leq - 1 \end{matrix}

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Xét phương trình x² + 2(m + 2)x – 2m – 1 = 0 có ∆’ = (m + 2)² + 2m + 1.

Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow$ ∆’ > 0

$\Leftrightarrow$ m² + 4m + 4 + 2m + 1 > 0

$\Leftrightarrow$ m² + 6m + 5 > 0

$\Leftrightarrow$ (m + 1)(m + 5) > 0

$\Leftrightarrow$ $[\begin{matrix} m < - 5 \\ m > - 1 \end{matrix}$ là giá trị cần tìm.

Câu 1:

Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số y = $\sqrt{5 - 4 x - x^{2}}$ xác định là:

Câu 2:

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\frac{2 - x}{\sqrt{4 - 3 x - x^{2}}}$ .

Câu 3:

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\sqrt{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{\sqrt{x + 4}}$ .

Câu 4:

Các giá trị m để tam thức f(x) = x² – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là:

Giải Toán lớp 10 Cánh diều