Tìm tập xác định D của hàm số y = 2 - x/ căn 4 - 3x - x^2 .

Câu hỏi:

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\frac{2 - x}{\sqrt{4 - 3 x - x^{2}}}$ .

A. D = ℝ\{1; −4};

B. D = [−4; 1];

C. D = (−4; 1);

D. D = (−

\infty

; 4)

\cup

(1; +

\infty

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Hàm số xác định khi và chỉ khi 4 – 3x – x2 > 0.

Giải phương trình 4 – 3x – x2 = 0

$\Leftrightarrow$ (x – 1)(x + 4) = 0 $\Leftrightarrow$ $[\begin{matrix} x = 1 \\ x = - 4 \end{matrix}$ .

Bảng xét dấu

Media VietJack

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy 4 – 3x – x2 > 0 $\Leftrightarrow$ x $\in$ (−4; 1).

Vậy tập xác định của hàm số là D = (−4; 1).

Câu 1:

Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số y = $\sqrt{5 - 4 x - x^{2}}$ xác định là:

Câu 2:

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\sqrt{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{\sqrt{x + 4}}$ .

Câu 3:

Các giá trị m để tam thức f(x) = x² – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là:

Câu 4:

Tam thức f(x) = 3x² + 2.(2m – 1)x + m + 4 dương với mọi x khi:

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 vô nghiệm.

Giải Toán lớp 10 Cánh diều