Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE


Câu hỏi:

Tam giác ABC vuông tại AAB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BFCE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

A. 50 cm2

B. 502 cm2;

C. 75 cm2

D. 15105 cm2

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE (ảnh 1)

F là trung điểm của ACFC=12AC=15  cm.

Đường thẳng BF cắt CE tại G suy ra G là trọng tâm tam giác ABC.

Khi đó: dB;ACdG;AC=BFGF=3dG;AC=13dB;AC=AB3=10  cm.

Vậy diện tích tam giác GFC là:

SΔGFC=12.dG;AC.FC=12.10.15=75  cm2. 

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tam giác ABCAB=3, AC=6, BAC^=60°. Tính diện tích tam giác ABC.

Xem lời giải »


Câu 2:

Tam giác ABCAC=4, BAC^=30°, ACB^=75°. Tính diện tích tam giác ABC.

Xem lời giải »


Câu 3:

Tam giác ABCa = 21, b = 17, c = 10 .Diện tích của tam giác ABC bằng:

Xem lời giải »


Câu 4:

Tam giác ABCAB=3, AC=6, BAC^=60°. Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.

Xem lời giải »


Câu 5:

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

Xem lời giải »


Câu 6:

Tam giác ABCBC=23, AC=2AB và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

Xem lời giải »


Câu 7:

Tam giác ABCBC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

Xem lời giải »


Câu 8:

Tam giác ABCBC = aCA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

Xem lời giải »