Tập nghiệm của bất phương trình (x - 1)^2 ( x+ 3)/ ( x+ 1) ( x - 2) (x - 3) lớn hơn 0 là:

Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{(x - 1)}^{2} (x + 3)}{(x + 1) (x - 2) (x - 3)} > 0$ là:

A. S = (− $\infty$ ; −3] $\cup$ (−1; 2) $\cup$ (3; + $\infty$ );

B. S = (−

$\infty$ ; −3)

$\cup$ (−1; 2)

$\cup$ (3; +

$\infty$ );

C. S = (−

$\infty$ ; −3)

$\cup$ (−1; 2)

$\cup$ (3; +

$\infty$ )\{1};

D. S = (−

$\infty$ ; −3)

$\cup$ (−1; 2)

$\cup$ (3; +

$\infty$ )\{0}.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Ta có: (x – 1)2 = 0 $\Leftrightarrow$ x = 1;

x + 3 = 0 $\Leftrightarrow$ x = −3;

x + 1 = 0 $\Leftrightarrow$ x = −1;

x – 2 = 0 $\Leftrightarrow$ x = 2,

x – 3 = 0 $\Leftrightarrow$ x = 3.

Ta có bảng xét dấu sau:

Do đó: S = (− $\infty$ ; −3) $\cup$ (−1; 2) $\cup$ (3; + $\infty$ )\{1}.

Câu 1:

Phương trình (m + 2) x² – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Câu 2:

Tìm m để bất phương trình sau (m + 2)² – 2mx + m² + 2m ≤ 0 có nghiệm.

Câu 3:

Tìm tham số m để bất phương trình: f(x) = (m² + 1)x² + (2m – 1)x – 5 < 0 có nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (−1; 1).

Câu 4:

Bất phương trình mx² – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Giải Toán lớp 10 Cánh diều