Tập nghiệm của bất phương trình – x^2 + 6x + 7 > 0. A. S = (− 1; 7); B. S = [− 7; 1]

Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình – x² + 6x + 7 > 0.

A. S = (− 1; 7);

B. S = [− 7; 1];

C. S = (−3; 1];

D. S = (− ∞; −1)

\cup

[7; +∞).

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Tam thức bậc hai – x² + 6x + 7 có hai nghiệm x = – 1, x = 7 và có hệ số a = – 1 < 0.

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức – x² + 6x + 7 mang dấu “+” là (– 1; 7).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình – x² + 6x + 7 > 0 là S = (– 1; 7).

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình (x² – 3x + 1)² + 3x² – 9x + 5 > 0 là

Câu 2:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{x^{2} - 5 x + 4}$ < $\frac{1}{x^{2} - 7 x + 10}$ .

Câu 3:

Tìm các giá trị của a sao cho với mọi x, ta luôn có: −1 ≤ $\frac{x^{2} + 5 x + a}{2 x^{2} - 3 x + 2}$ < 7.

Câu 4:

Tìm m để bất phương trình (m – 1)x² – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > 0 có nghiệm đúng với mọi x $\in$ ℝ.

Giải Toán lớp 10 Cánh diều