Tập nghiệm của bất phương trình (x^2 – 3x + 1)^2 + 3x^2 – 9x + 5 > 0 là

Tập nghiệm của bất phương trình (x² – 3x + 1)² + 3x² – 9x + 5 > 0 là

Đáp án đúng là: C

Ta có (x² – 3x + 1)² + 3x² – 9x + 5 > 0

$\iff$ (x² – 3x + 1)² + 3(x² – 3x + 1) + 2 > 0

Đặt x² – 3x + 1 = t.

Khi đó ta có: t² + 3t + 2 > 0 (*).

Giải bất phương trình (*) ta được: $\left[\begin{array}{l}t<-2\\ t>-1\end{array}\right.$.

$\iff$ $\left[\begin{array}{c}{x}^2-3x+1<-2\\ x^2-3x+1>-1\end{array}\right.$$\iff$ $\left[\begin{array}{c}{x}^2-3x+3<0\\ x^2-3x+2>0\end{array}\right.$ 

$\iff$ $\left[\begin{array}{l}vônghiêm\\ \left[\begin{array}{c}x<1\\ x>2\end{array}\right.\end{array}\right.$ $\iff \left[\begin{array}{c}x<1\\ x>2\end{array}\right.$.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S = (−$\infty$; 1) $\cup$ (2; +$\infty$).