Tập nghiệm của phương trình căn 2x^2 - 9x - 9 = 3 - x là A. S = {6}; B. S = ∅; C. S = {–3}; D. S = {–3; 6}.

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-9x-9}=3-x$là

Đáp án đúng là: C

$\sqrt{2x^2-9x-9}=3-x$ (*)

Bình phương hai vế (*) ta có:

2x² – 9x – 9 = (3 – x)²

⇔ 2x² – 9x – 9 = 9 – 6x + x²

⇔ x² – 3x – 18 = 0

⇔ x = 6 hoặc x = –3

Thay x = 6 vào (*) ta có:

$\sqrt{{2.6}^2-9.6-9}=3-6\iff 3=-3$ (không thỏa mãn)

Thay x = –3 vào (*) ta có:

$\sqrt{2.{(-3)}^2-9.(-3)-9}=3-(-3)\iff 6=6$ (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là: S = {–3}.