Tập nghiệm của phương trình căn ( x - 2) ( x + 3) = căn 2x là: A. {2}; B. {3}; C. {2; −3}; D. {3; − 2}.

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{(x-2)(x+3)}=\sqrt{2x}$ là:

Đáp án đúng là: B

Bình phương hai vế của phương trình $\sqrt{(x-2)(x+3)}=\sqrt{2x}$ ta được

(x − 2)(x + 3) = 2x

$\iff$ x2 + x − 6 = 2x

$\iff$ x2  − x − 6 = 0

$\iff$ x = 3 hoặc x = − 2.

Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 3 thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {3}.