Tìm tập nghiệm của phương trình căn 1 - x^2 = căn x - 1 . A. S = {1; 2}; B. S = {−1; 2}; C. S = {1}

Câu hỏi:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{1 - x^{2}} = \sqrt{x - 1}$ .

A. S = {1; 2};

B. S = {−1; 2};

C. S = {1};

D. S =

$\{\frac{1}{2}\}$ .

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Bình phương hai vế của phương trình $\sqrt{1 - x^{2}} = \sqrt{x - 1}$ ta được :

1 − x2 = x − 1

$\Leftrightarrow$ x2 + x − 2 = 0

$\Leftrightarrow$ x = 1 hoặc x = – 2.

Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = 1 thỏa mãn.

Vậy S = {1} là tập nghiệm của phương trình trên.

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 16} + \sqrt{x^{2} + 2 x} = 2 \sqrt{x^{2} + 2 x + 4}$ là:

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x - 2} - \frac{x + 5}{\sqrt{7 - x}} = 0$ là

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = \sqrt{1 - x^{2}}$ là:

Câu 4:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} + 2 x^{2} - 2} = x$ .

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{\sqrt{2 x^{2} - x + 13} - x + 3} = 0$ là :

Câu 6:

Phương trình x(x² – 1) $\sqrt{x - 1}$ = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{(x - 2) (x + 3)} = \sqrt{2 x}$ là:

Giải Toán lớp 10 Cánh diều