Tập nghiệm của phương trình căn x - 2 - x + 5/ căn 7 - x = 0

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x-2}-\frac{x+5}{\sqrt{7-x}}=0$ là

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{c}x-2\ge 0\\ 7-x>0\end{array}\right.$$\iff$$\left\{\begin{array}{c}x\ge 2\\ x<7\end{array}\right.$$\iff$ 2 ≤ x < 7

Khi đó x + 5 > 0

Nên phương trình $\iff$ $\sqrt{\left(x-2\right)\left(7-x\right)}$= x + 5

$\iff$ −x² + 9x – 14 = x² + 10x + 25

$\iff$ 2x² + x + 39 = 0, có ∆ = −311 < 0.

Nên phương trình vô nghiệm.