Số nghiệm của phương trình căn x^4 - 2 x^2 + 1 = căn 1 - x^2 là: A. 0; B. 3; C. 2; D. 1;

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^4-2x^2+1}=\sqrt{1-x^2}$là:

Đáp án đúng là: B

Bình phương hai vế của phương trình $\sqrt{x^4-2x^2+1}=\sqrt{1-x^2}$ ta được:

x4 – 2x2 + 1 = 1 – x2 (1).

Ta có: (1) $\iff$ x4 – x2 = 0

$\iff$ x2(x2 – 1) = 0

$\iff$ $\left[\begin{array}{c}{x}^2=0\\ x^2-1=0\end{array}\right.$ $\iff$ $\left[\begin{array}{c}x=0\\ x=1\\ x=-1\end{array}\right.$

Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy đều thỏa mãn.

Vậy phương trình có 3 nghiệm.