Tập nghiệm của phương trình là: A. S = {1}; B. S = {2}; C. S = {−2}; D. S = {−1}.

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x+3}=\sqrt{x^2+3x+4}$là:

Đáp án đúng là: D

Ta có :$\sqrt{x+3}=\sqrt{x^2+3x+4}$

Bình phương cả hai vế của phương trình ta được:

x + 3 = x² + 3x + 4

$\iff$ x² + 3x − x + 4 − 3 = 0

$\iff$ x² + 2x + 1 = 0

$\iff$ (x + 1)² = 0

$\iff$ x + 1 = 0

$\iff$ x = −1.

Thay x = – 1 vào phương trình đã cho ta thấy thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {−1}.