Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm f(x) = (m – 3)x^2 + (m + 2)x – 4 > 0

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 > 0.

Đáp án đúng là: B

Ta có f(x) > 0 vô nghiệm $\iff$ f(x) ≤ 0, ∀x $\in$ ℝ.

Xét m = 3, f(x) = 5x – 4 > 0 $\in$ x > $\frac{4}{5}$ nên loại m = 3.

Xét m ≠ 3, f(x) ≤ 0, ∀x $\in$ ℝ $\iff$ $\left\{\begin{array}{c}a=m-3<0\\ \Delta =m^2+20m-44\le 0\end{array}\right.$ $\iff$ −22 ≤ m ≤ 2.