Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình x(2-x)lớn hơn bằng x(7-x)-6(x-1) 

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $x\left(2-x\right)\ge x\left(7-x\right)-6\left(x-1\right)$ trên đoạn $\left[-10;10\right]$ bằng:

Đáp án đúng là: D

Bất phương trình:

$x\left(2-x\right)\ge x\left(7-x\right)-6\left(x-1\right)$$\iff 2x-x^2\ge 7x-x^2-6x+6$$\iff x\ge 6$. Do x thuộc $\left[-10;10\right]$ và x nguyên nên ta có:$x\in \left\{6;7;8;9;10\right\}$.

Tổng các nghiệm nguyên là 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 40.