Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(–4; 1), B(2; 4), C(2; –2). Tọa độ điểm D thỏa mãn C là trọng tâm của tam giác ABD là: A. D(8; 11); B. D(12; 11); C. D(8; –11); D. D(–8; –11).
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(–4; 1), B(2; 4), C(2; –2). Tọa độ điểm D thỏa mãn C là trọng tâm của tam giác ABD là:
A. D(8; 11);
B. D(12; 11);
C. D(8; –11);
D. D(–8; –11).
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có C là trọng tâm của tam giác ABD.
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_C} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_D}}}{3}\\{y_C} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_D}}}{3}\end{array} \right.\)
Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}2 = \frac{{ - 4 + 2 + {x_D}}}{3}\\ - 2 = \frac{{1 + 4 + {y_D}}}{3}\end{array} \right.\)
Vì vậy \(\left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 8\\{y_D} = - 11\end{array} \right.\)
Suy ra D(8; –11).
Vậy ta chọn phương án C.
Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {3; - 2} \right),\,\,\vec b = \left( {1;4} \right)\). Tọa độ của \(\vec c\) thỏa mãn \(\vec c = 5\vec a + 2\vec b\) là:
Xem lời giải »
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {2;1} \right),\,\,\vec b = \left( {3;4} \right),\,\,\vec c = \left( { - 7;2} \right)\). Nếu \(\vec x - 2\vec a = \vec b - 3\vec c\) thì:
Xem lời giải »
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(– 1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Khi đó \(\widehat {BAC}\) bằng:
Xem lời giải »
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3) và một điểm E thỏa mãn \(\overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} \). Tọa độ của điểm E là:
Xem lời giải »