Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3) và một điểm E thỏa mãn vecto AE = 3 vecto AB - 2 vecto AC. Tọa độ của điểm E là: A. E(–3; 3); B. E(–3; –3); C. E(3; –3)
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3) và một điểm E thỏa mãn →AE=3→AB−2→AC. Tọa độ của điểm E là:
A. E(–3; 3);
B. E(–3; –3);
C. E(3; –3);
D. E(–2; –3).
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
⦁ →AB=(1−2;1−5)=(−1;−4).
Suy ra 3→AB=(3.(−1);3.(−4))=(−3;−12).
⦁ →AC=(3−2;3−5)=(1;−2).
Suy ra 2→AC=(2.1;2.(−2))=(2;−4).
Khi đó →AE=3→AB−2→AC=(−3−2;−12−(−4))=(−5;−8).
Lại có →AE=(xE−2;yE−5).
Suy ra {xE−2=−5yE−5=−8
Vì vậy \(\left\{ \begin{array}{l}{x_E} = - 3\\{y_E} = - 3\end{array} \right.\)
Khi đó tọa độ E(–3; –3).
Vậy ta chọn phương án B.
Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(–4; 1), B(2; 4), C(2; –2). Tọa độ điểm D thỏa mãn C là trọng tâm của tam giác ABD là:
Xem lời giải »
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →a=(3;−2),→b=(1;4). Tọa độ của →c thỏa mãn →c=5→a+2→b là:
Xem lời giải »
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →a=(2;1),→b=(3;4),→c=(−7;2). Nếu →x−2→a=→b−3→c thì:
Xem lời giải »
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(– 1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Khi đó ^BAC bằng:
Xem lời giải »
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →a=(2;1),→b=(3;4),→c=(7;2). Biết rằng →c=m→a+n→b. Tổng m + n bằng:
Xem lời giải »
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 3) và B(–2; 1). Điểm C thuộc tia Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C có tọa độ là:
Xem lời giải »
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →a=(5;2),→b=(10;6−2x). Giá trị của x để hai vectơ →a và →b cùng phương là:
Xem lời giải »
