Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vec a = ( 5;2 ), vec b = ( 10;6 - 2x ). Giá trị của x để hai vectơ vec a và vec b cùng phương là: A. 1; B. –1; C. 2; D. –2.
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {5;2} \right),\,\,\vec b = \left( {10;6 - 2x} \right)\). Giá trị của x để hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng phương là:
A. 1;
B. –1;
C. 2;
D. –2.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng phương khi và chỉ khi \(\vec b = k\vec a\).
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}10 = 5k\\6 - 2x = 2k\end{array} \right.\)
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}k = 2\\x = 1\end{array} \right.\)
Vậy khi x = 1 thì tồn tại một số k ∈ ℝ thỏa mãn hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng phương.
Do đó ta chọn phương án A.
