X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

∆ABC có AB = căn bậc hai của 6 - căn bậc hai của 2 /2, BC = căn bậc hai của 3, CA = căn bậc hai của 2. Gọi D là chân đường phân giác trong của góc A. Khi đó số đo của góc ADB bằng: A. 45°; B


Câu hỏi:

∆ABC có AB=622, BC=3, CA=2. Gọi D là chân đường phân giác trong của ˆA. Khi đó số đo của ^ADB bằng:

A. 45°;
B. 60°;
C. 75°;
D. 90°.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Áp dụng hệ quả của định lí côsin cho ∆ABC, ta có:

cos^BAC=AB2+AC2BC22.AB.AC=23+232.622.2=12.

Suy ra ^BAC=120.

cos^ABC=AB2+BC2AC22.AB.BC=23+322.622.3=22.

Suy ra ^ABC=45 hay ^ABD=45.

Ta có AD là tia phân giác của ^BAC.

Suy ra ^BAD=12^BAC=12.120=60.

∆ABD có: ^BAD+^ABD+^ADB=180 (định lí tổng ba góc của một tam giác)

^ADB=180(^BAD+^ABD)=180(60+45)=75.

Vậy ^ADB=75.

Do đó ta chọn phương án C.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho ∆ABC. Nếu tăng cạnh AB lên 4 lần và tăng cạnh AC lên 5 lần và giữ nguyên độ lớn của ˆA thì khi đó diện tích của tam giác mới S’ được tạo nên bằng:

Xem lời giải »


Câu 2:

∆ABC vuông cân tại A và nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC. Khi đó tỉ số Rr bằng:

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho ∆ABC và các khẳng định sau:

(I) b2 – c2 = a(b.cosC – c.cosB);

(II) (b + c)sinA = a(sinB + sinC);

(III) ha = 2R.sinB.sinC;

(IV) S = R.r.(sinA + sinB + sin C);

Số khẳng định đúng là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Hai tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 120°. Tàu 1 chạy với vận tốc 30 hải lí/giờ. Tàu 2 chạy với vận tốc 25 hải lí/giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau khoảng:

Xem lời giải »