X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Biết rằng trong khai triển (x/ 2+ a/x)^5 (với x ≠ 0), hệ số của số hạng chứa


Câu hỏi:

Biết rằng trong khai triển (x2+ax)5 (với x ≠ 0), hệ số của số hạng chứa 1x3 là 640. Khi đó giá trị của a bằng:

A. a = 4;               

B. a = –4;              

C. n {–4; 4};

D. a .

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: (x2+ax)5

=(x2)5+5.(x2)4.(ax)+10.(x2)3.(ax)2+10.(x2)2.(ax)3+5.x2.(ax)4+(ax)5

=x525+5.x424.ax+10.x323.a2x2+10.x222.a3x3+5.x2.a4x4+a5x5

=125x5+5a24x3+10.a223x+10a322.1x+5a42.1x3+a5x5

Số hạng chứa 1x3 trong khai triển (x2+ax)5 là: 5a42.1x3.

Theo đề, ta có hệ số của số hạng chứa 1x3 là 640.

Tức là, 5a42=640.

5a4 = 1 280

a4 = 256

a = 4 hoặc a = –4.

Vậy ta chọn phương án C.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Số hạng chứa x3y trong khai triển (xy+1y)5 là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Hệ số của số hạng chứa ab3 trong khai triển (a + 2b)4 là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Số hạng không chứa x trong khai triển P(x)=(x31x2)5 (x ≠ 0) (theo chiều số mũ của x giảm dần) là số hạng thứ:

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức (x2+1x)4, ta có hệ số của số hạng chứa xm bằng 6. Giá trị của m là:

Xem lời giải »


Câu 5:

Giá trị n nguyên dương thỏa mãn A2nCn1n+1=5 là:

Xem lời giải »