Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức (x^2+ 1/x) ^4, ta có hệ số của số hạng chứa
Câu hỏi:
Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức (x2+1x)4, ta có hệ số của số hạng chứa xm bằng 6. Giá trị của m là:
A. m = 6;
B. m = 8;
C. m = 2;
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Theo công thức nhị thức Newton, ta có: (x2+1x)4
=(x2)4+4.(x2)3.1x+6.(x2)2.(1x)2+4.x2.(1x)3+(1x)4
=x8+4.x6.1x+6.x4.1x2+4.x2.1x3+1x4
=x8+4.x5+6.x2+4.1x+1x4
Ta thấy số hạng có hệ số bằng 6 là 6x2.
Suy ra m = 2.
Vậy ta chọn phương án C.