X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Hệ số của số hạng chứa ab^3 trong khai triển (a + 2b)^4 là:


Câu hỏi:

Hệ số của số hạng chứa ab3 trong khai triển (a + 2b)4 là:

A. 32ab3;              

B. 32;          

C. 8;            

D. 8ab3.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cách 1: Ta có:

(a + 2b)4

= a4 + 4a3.2b + 6a2.(2b)2 + 4a.(2b)3 + (2b)4

= a4 + 8a3b + 24a2b2 + 32ab3 + 16b4

Số hạng chứa ab3 trong khai triển (a + 2b)4 là: 32ab3.

Vậy hệ số chứa ab3 trong khai triển (a + 2b)4 là 32.

Do đó ta chọn phương án B.

Cách 2:

Số hạng tổng quát trong khai triển (a + 2b)4 là:

Ck4a4k(2b)k (với 0 ≤ k ≤ 4 và k ℤ).

=Ck4a4k2kbk=2kCk4a4kbk

Để số hạng trên là số hạng chứa ab3 thì {4k=1k=3k=3(tm)

Khi đó ta có số hạng đó là 23C34a43b3=32a3b

Vậy hệ số của số hạng chứa ab3 trong khai triển (a + 2b)432.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Số hạng chứa x3y trong khai triển (xy+1y)5 là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Số hạng không chứa x trong khai triển P(x)=(x31x2)5 (x ≠ 0) (theo chiều số mũ của x giảm dần) là số hạng thứ:

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức (x2+1x)4, ta có hệ số của số hạng chứa xm bằng 6. Giá trị của m là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Giá trị của biểu thức (3+2)4+(32)4 bằng:

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho x là số thực dương, số hạng chứa x trong khai triển (x+2x)4 là:

Xem lời giải »