X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, góc A = 87^0. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a ≈ 53,8, góc B xấp xỉ 37^0, góc C xấp xỉ 56^0 ; B. a ≈ 2898,3, góc B xấp xỉ 37^0 , góc C xấp xỉ 56^0;


Câu hỏi:

Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, ˆA=87. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a ≈ 53,8, ˆB37,ˆC56 ;
B. a ≈ 2898,3, ˆB37,ˆC56;
C. a ≈ 53,8, ˆB56,ˆC37;
D. a ≈ 55,2, ˆB37,ˆC56;.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lí côsin cho DABC, ta có:

a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA

= 322 + 452 – 2.32.45.cos87°

≈ 2898,3

Suy ra a ≈ 2898,3 ≈ 53,8.

Theo định lí sin, ta có asinA=bsinB

Suy ra sinB=b.sinAa32.sin8753,80,6.

Do đó ˆB37

(ˆB18037=143 không thỏa mãn do ˆA+ˆB87+143=230>180)

∆ABC có: ˆA+ˆB+ˆC=180 (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra ˆC=180(ˆA+ˆB)180(87+37)=56.

Vậy a ≈ 53,8, ˆB37,ˆC56.

Do đó ta chọn phương án A.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Giá trị của biểu thức B = 3 – sin290° + 2cos260° – 3tan245° bằng:

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hai góc αβ (với 0° ≤ α, β ≤ 180°) thỏa mãn α + β = 180°. Giá trị của biểu thức P = sinα.cosα + sinβ.cosβ bằng:

Xem lời giải »


Câu 3:

Giá trị của biểu thức M = sin50° + cos70° + cos110° – sin130° bằng:

Xem lời giải »


Câu 4:

Giá trị của biểu thức H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85° bằng:

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho ∆ABC, biết ˆA=60, hc=23, R = 6. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »