X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho ∆ABC thỏa mãn sinC = 2sinB.cosA. Khi đó ∆ABC là: A. Tam giác tù; B. Tam giác đều; C. Tam giác vuông cân; D. Tam giác cân.


Câu hỏi:

Cho ∆ABC thỏa mãn sinC = 2sinB.cosA. Khi đó ∆ABC là:

A. Tam giác tù;
B. Tam giác đều;
C. Tam giác vuông cân;
D. Tam giác cân.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

• Theo hệ quả định lí sin, ta có:

sinC=c2RsinB=b2R.

• Theo hệ quả của định lí côsin, ta có:

cosA=b2+c2a22bc.

• Ta có sinC = 2sinB.cosA

c2R=2.b2R.b2+c2a22bc

c=2b.b2+c2a22bc

c=b2+c2a2c

c2 = b2 + c2 – a2

b2 = a2

b = a (vì a, b > 0)

Hay AC = BC.

Suy ra ∆ABC cân tại C.

Vậy ta chọn phương án D.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, ˆA=87. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho ∆ABC biết ˆA=60,ˆB=40, c = 14. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho ∆ABC biết a=6, b = 2, c=1+3. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho ˆA=120,ˆB=45, R = 2. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »