Cho góc A = 120^0, góc B = 45^0, R = 2. Khẳng định nào sau đây sai? A. BC = 2 căn bậc hai của 2 ,AC = 2 căn bậc hai của 3 ,AB = căn bậc hai của 6 + căn bậc hai của 2, góc C = 15^0; B. BC
Câu hỏi:
Cho ˆA=120∘,ˆB=45∘, R = 2. Khẳng định nào sau đây sai?
A. BC=2√2,AC=2√3,AB=√6+√2,ˆC=15∘;
B. BC=2√3,AC=2√2,AB=√6+√2,ˆC=15∘;
C. BC=2√3,AC=2√2,AB=√6−√2,ˆC=15∘;
D. BC=2√2,AC=2√3,AB=√6−√2,ˆC=15∘.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Theo hệ quả định lí sin, ta có:
⦁ BC = 2R.sinA = 2.2.sin120° = 2√3.
⦁ AC = 2R.sinB = 2.2.sin45° = 2√2.
Theo định lí côsin, ta có BC2 = AC2 + AB2 – 2.AC.AB.cosA
Suy ra (2√3)2=(2√2)2+AB2−2.2√2.AB.cos120∘
Khi đó AB2+2√2.AB−4=0
Vì vậy AB=√6−√2 hoặc AB=−√6−√2
Vì AB là độ dài một cạnh của ∆ABC nên ta có AB > 0.
Do đó ta nhận AB=√6−√2.
∆ABC có ˆA+ˆB+ˆC=180∘ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra ˆC=180∘−(ˆA+ˆB)=180∘−(120∘+45∘)=15∘.
Vậy ta chọn phương án C.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, ˆA=87∘. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho ∆ABC biết ˆA=60∘,ˆB=40∘, c = 14. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho ∆ABC biết a=√6, b = 2, c=1+√3. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho ∆ABC, biết ˆA=60∘, hc=2√3, R = 6. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho ∆ABC có AB = 4, AC = 5 và cosA=35. Độ dài đường cao kẻ từ A bằng:
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng 3, biết ˆA=30∘,ˆB=45∘. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC gần giá trị nào nhất?
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho ∆ABC có a=2√3,b=2√2,c=√6−√2. Góc lớn nhất của ∆ABC bằng:
Xem lời giải »