X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho góc A = 120^0, góc B = 45^0, R = 2. Khẳng định nào sau đây sai? A. BC = 2 căn bậc hai của 2 ,AC = 2 căn bậc hai của 3 ,AB = căn bậc hai của 6  + căn bậc hai của 2, góc C = 15^0; B. BC


Câu hỏi:

Cho ˆA=120,ˆB=45, R = 2. Khẳng định nào sau đây sai?

A. BC=22,AC=23,AB=6+2,ˆC=15;
B. BC=23,AC=22,AB=6+2,ˆC=15;
C. BC=23,AC=22,AB=62,ˆC=15;
D. BC=22,AC=23,AB=62,ˆC=15.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo hệ quả định lí sin, ta có:

BC = 2R.sinA = 2.2.sin120° = 23.

AC = 2R.sinB = 2.2.sin45° = 22.

Theo định lí côsin, ta có BC2 = AC2 + AB2 – 2.AC.AB.cosA

Suy ra (23)2=(22)2+AB22.22.AB.cos120

Khi đó AB2+22.AB4=0

Vì vậy AB=62 hoặc AB=62

Vì AB là độ dài một cạnh của ∆ABC nên ta có AB > 0.

Do đó ta nhận AB=62.

∆ABC có ˆA+ˆB+ˆC=180 (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra ˆC=180(ˆA+ˆB)=180(120+45)=15.

Vậy ta chọn phương án C.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, ˆA=87. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho ∆ABC biết ˆA=60,ˆB=40, c = 14. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho ∆ABC biết a=6, b = 2, c=1+3. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho ∆ABC, biết ˆA=60, hc=23, R = 6. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho ∆ABC có AB = 4, AC = 5 và cosA=35. Độ dài đường cao kẻ từ A bằng:

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng 3, biết ˆA=30,ˆB=45. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC gần giá trị nào nhất?

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho ∆ABC có a=23,b=22,c=62. Góc lớn nhất của ∆ABC bằng:

Xem lời giải »