Cho ∆ABC biết góc A = 60^o , góc B = 40^o, c = 14. Khẳng định nào sau đây sai? A. góc C = 80^o; B. a ≈ 12,3; C. b ≈ 9,1; D. Cả A và C đều sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

⦁ ∆ABC có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {60^\circ + 40^\circ } \right) = 80^\circ$.

Do đó phương án A đúng.

⦁ Theo định lí sin, ta có: $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}$.

Suy ra $a = \frac{{c.\sin A}}{{\sin C}} = \frac{{14.\sin 60^\circ }}{{\sin 80^\circ }} \approx 12,3$.

Do đó phương án B đúng.

Ta có $\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}$

Suy ra $b = \frac{{c.\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{14.\sin 40^\circ }}{{\sin 80^\circ }} \approx 9,1$.

Do đó phương án C đúng, phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án D.