Cho ∆ABC biết a = căn bậc hai của 6, b = 2, c = 1 + căn bậc hai của 3 . Khẳng định nào sau đây đúng nhất? A. góc A = 60^o; B. góc B = 45^o; C. góc C = 75^o; D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu hỏi:
Cho ∆ABC biết a=√6, b = 2, c=1+√3. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A. ˆA=60∘;
B. ˆB=45∘;
C. ˆC=75∘;
D. Cả A, B, C đều đúng.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Theo hệ quả của định lí côsin, ta có:
⦁ cosA=b2+c2−a22bc=22+(1+√3)2−(√6)22.2.(1+√3)=12.
Suy ra ˆA=60∘.
⦁ cosB=a2+c2−b22ac=(√6)2+(1+√3)2−222.√6.(1+√3)=√22.
Suy ra ˆB=45∘.
⦁ cosC=a2+b2−c22ab=(√6)2+22−(1+√3)22.√6.2=√6−√24.
Suy ra ˆC=75∘.
Vậy ta chọn phương án D.