Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: $\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}=-\overrightarrow{BC}$ ⇒ loại A.

Đáp án B: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}$ (với D là điểm thỏa mãn tứ giác ABDC là hình bình hành).

Mà AD và BC là 2 đường chéo của hình bình hành ABDC.

Do đó $\overrightarrow{AD}\ne \overrightarrow{BC}$ ⇒ loại B.

Đáp án C: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}$ (đúng) ⇒ chọn C.

Đáp án D: $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\ne \overrightarrow{CA}$ (khi cộng hai vectơ theo quy tắc 3 điểm, điểm cuối của vectơ thứ nhất phải là điểm đầu của vectơ thứ hai) ⇒ loại D.

Vậy ta chọn đáp án C.