Cho f(x) = (m – 3)x^2 + (m + 3)x – (m + 1). Để f(x) là một tam thức bậc hai và có
Câu hỏi:
Cho f(x) = (m – 3)x2 + (m + 3)x – (m + 1). Để f(x) là một tam thức bậc hai và có nghiệm kép thì:
A. m = 1;
B. m = –1;
C. m=−35;
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét f(x) = (m – 3)x2 + (m + 3)x – (m + 1).
Ta có:
∆ = (m + 3)2 – 4.(m – 3).[–(m + 1)]
= m2 + 6m + 9 + 4.(m – 3)(m + 1)
= m2 + 6m + 9 + 4(m2 – 2m – 3)
= 5m2 – 2m – 3.
Ta có f(x) là một tam thức bậc hai và có nghiệm kép khi và chỉ khi a ≠ 0 và ∆ = 0.
⇔{m–3≠05m2–2m–3=0⇔{m≠3(m−1)(5m+3)=0
⇔{m≠3[m−1=05m+3=0⇔{m≠3[m=1m=−35⇔[m=1m=−35
Vậy ta chọn phương án D.