X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho f(x) = (m – 3)x^2 + (m + 3)x – (m + 1). Để f(x) là một tam thức bậc hai và có


Câu hỏi:

Cho f(x) = (m – 3)x2 + (m + 3)x – (m + 1). Để f(x) là một tam thức bậc hai và có nghiệm kép thì:

A. m = 1;              

B. m = –1;            

C. m=35;           

D. Cả A và C đều đúng.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét f(x) = (m – 3)x2 + (m + 3)x – (m + 1).

Ta có:

∆ = (m + 3)2 – 4.(m – 3).[–(m + 1)]

= m2 + 6m + 9 + 4.(m – 3)(m + 1)

= m2 + 6m + 9 + 4(m2 – 2m – 3)

= 5m2 – 2m – 3.

Ta có f(x) là một tam thức bậc hai và có nghiệm kép khi và chỉ khi a ≠ 0 và ∆ = 0.

m305m22m3=0m3m15m+3=0

m3m1=05m+3=0m3m=1m=35m=1m=35

Vậy ta chọn phương án D.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho f(x) = x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3m + 4. Giá trị của m để f(x) không âm với mọi giá trị của x là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho f(x) = mx2 – 2mx + m – 1. Giá trị nào của m để f(x) ≥ 0 vô nghiệm?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị đi qua ba điểm (0; 1); (1; –2); (3; 5). Kết luận nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho f(x) = mx2 + 2(m + 1)x + m – 2. Với giá trị nào của tham số m thì f(x) là tam thức bậc hai và f(x) > 0 có nghiệm?

Xem lời giải »