X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho f(x) = mx^2 + 2(m + 1)x + m – 2. Với giá trị nào của tham số m thì f(x) là tam thức bậc


Câu hỏi:

Cho f(x) = mx2 + 2(m + 1)x + m – 2. Với giá trị nào của tham số m thì f(x) là tam thức bậc hai và f(x) > 0 có nghiệm?

A. m ℝ;             

B. m;14;           

C. m 14;+\0;            

D. m ℝ \ {0}.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

f(x) = mx2 + 2(m + 1)x + m – 2 là tam thức bậc hai a ≠ 0 m ≠ 0.

Ta có:

∆’ = (m + 1)2 – m(m – 2)

= m2 + 2m + 1 – m2 + 2m

= 4m + 1.

Trường hợp 1: a > 0 m > 0.

Khi đó f(x) > 0 có nghiệm với mọi x.

Do đó m > 0 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Trường hợp 2: a < 0 m < 0.

Khi đó để f(x) > 0 có nghiệm thì ∆ > 0.

4m + 1 > 0.

m>14.

Kết hợp m < 0 ta có 14<m<0.

Kết hợp cả 2 trường hợp, ta thu được kết quả m 14;+\0.

Vậy m 14;+\0 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ta chọn phương án C.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho f(x) = (m – 3)x2 + (m + 3)x – (m + 1). Để f(x) là một tam thức bậc hai và có nghiệm kép thì:

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho f(x) = x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3m + 4. Giá trị của m để f(x) không âm với mọi giá trị của x là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho f(x) = mx2 – 2mx + m – 1. Giá trị nào của m để f(x) ≥ 0 vô nghiệm?

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị đi qua ba điểm (0; 1); (1; –2); (3; 5). Kết luận nào sau đây đúng?

Xem lời giải »