Cho góc α (0 độ bé hơn bằng alpha bé hơn bằng 180 độ) với tan alpha = ‒3. Giá trị của

Câu hỏi:

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với tanα = ‒3. Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{7 \sin α + 6 \cos α}$ bằng bao nhiêu?

A. $P = \frac{4}{3};$

B. $P = - \frac{4}{3};$

C. $P = - \frac{5}{3};$

D. $P = \frac{5}{3} .$

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì tanα = ‒3 nên $\frac{\sin α}{c o s α} = - 3$ do đó cosα ≠ 0

Ta có: $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{7 \sin α + 6 \cos α}$

$P = \frac{\frac{6 \sin α - 7 \cos α}{c o s α}}{\frac{7 \sin α + 6 \cos α}{c o s α}}$ (do cosα ≠ 0)

$P = \frac{6 \frac{\sin α}{\cos α} - 7}{7 \frac{\sin α}{\cos α} + 6}$

$P = \frac{6. (- 3) - 7}{7 (- 3) + 6} = \frac{- 25}{- 15} = \frac{5}{3}$

Vậy $P = \frac{5}{3} .$

Câu 1:

Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 2:

Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 90°. Giá trị của biểu thức P = cosα.cosβ ‒ sinα.sinβ là:

Câu 3:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Giá trị biểu thức sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C) là:

Câu 5:

Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 6:

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 7:

Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 180°, giá trị của biểu thức: M = cosα.cosβ – sinβ.sinα là:

Câu 8:

Cho góc α với $c o s α = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ . Giá trị của biểu thức: A = sin²α – 3tanα + cot³α là:

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo